Question

（2012•广元三模）已知m、n是两条不同直线α、β是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m?β，则α⊥β；
③若α∥β，m⊥α，则m⊥β；
④若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n，其中正确的命题是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，当m，n相交时，α∥β；若m⊥α，m?β，则α⊥β，这是平面与平面垂直的一个判定定理；若α∥β，m⊥α，则m⊥β，这是平面与平南平行的性质定理；若α⊥β，m?α，n?β，则m与n相交、平行或异面．

解答：解：若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，当m，n相交时，α∥β，故①不成立；
若m⊥α，m?β，则α⊥β，这是平面与平面垂直的一个判定定理，故②成立；
若α∥β，m⊥α，则m⊥β，这是平面与平南平行的性质定理，故③成立；
若α⊥β，m?α，n?β，则m与n相交、平行或异面，考试④不正确．
故选C．

点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．