Question

（2012•广元三模）在等差数列{a_n}中，a₃+a₈+a₁₃=m，其前n项S_n=5m，则n=（　　）

A．7

B．8

C．17

D．15

Answer 1

分析：先利用等差数列的性质：若m+n=p+q则有a_m+a_n=a_p+a_q求出a₈，在利用等差数列的前n项和公式表示出S₁₅，将a₈的值代入求出值得到选项．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，a₃+a₈+a₁₃=m，
∴3a₈=m，
∴S₁₅=

15

2

（a₁+a₁₅）=15a₈=5m，
故选D．

点评：解决等差数列的一些项的和的问题，利用等差数列的性质：若m+n=p+q则有a_m+a_n=a_p+a_q；解决等比数列的一些项的积的问题，一般利用等比数列的性质：若m+n=p+q则有a_m•a_n=a_p•a_q．