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在平面中
的角
的内角平分线
分
面积所成的比
, 将这个结论类比到空间:在三棱锥
中,平面
平分二面角
且与
交于
, 则类比的结论为______________.
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在平面几何中有如下结论:若正三角形
的内切圆面积为
,外接圆面积为
,则
,推广到空间几何中可以得到类似结论:若正四面体
的内切球体积为
,外接球体积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
如图,在半径为3的球面上有
、
、
三点,
,球心
到平面
距离是
,则
、
两点的球面距离(经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度)是
A.
B.
C.
D.2
已知边长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的体积为
(10分)如图,这是一个奖杯的三视图,(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的;(2)求出这个奖杯的体积(列出计算式子,将数字代入即可,不必求出最终结果).
在平面上,若两个正方形的边长比为1:2,则它们的面积比为1:4;类似地,在空间,若两个正方体的棱长比为1:2,则它们的体积比为
▲
.
长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别为
,
,
,试求它的外接球的表面积和体积。
斜边长为8的直角三角形面积的最大值是
如图,用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的容积是
▲
.
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