题目内容
（10分）如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；（2）求出这个奖杯的体积（列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果）.
（1）该奖杯由一个球、一个直四棱柱、一个四棱台组成. （6分）
（2）由三视图可知，球的直径为4cm；直四棱柱的高为20cm，底面长为8cm，底面宽为4cm；四棱台的高为2cm，上底面长为12cm、宽为8cm，下底面长为20cm、宽为16cm. （9分）
所以，所求奖杯的体积为
＝
＋
＋
（2）由三视图可知，球的直径为4cm；直四棱柱的高为20cm，底面长为8cm，底面宽为4cm；四棱台的高为2cm，上底面长为12cm、宽为8cm，下底面长为20cm、宽为16cm. （9分）
所以，所求奖杯的体积为
＝
＋＋略
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，则AD两点间的球面距离 
的中点．
；
；
的角
的内角平分线
分
面积所成的比
, 将这个结论类比到空间：在三棱锥
中，平面
平分二面角
且与
交于
, 则类比的结论为______________．
，则它的体积
________
，
，
满足
，则它们的体积
，
，
满足的等量关系是_______________________．