题目内容

化简cos27°cos33°-cos63°cos57°=______．
原式=cos27°sin57°-sin27°cos57°=sin（57°-27°）=sin30°=
1
2

故答案为：
1
2
练习册系列答案
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化简sin（x+60°）+2sin（x-60°）-
3
cos（120°-x）的结果是 ______．
若sin(
π
3
-α)=
1
4
，则cos(
π
3
+2α)等于（　　）
A．-
7
8
B．-
1
4
C．
1
4
D．
7
8
（1）已知cosα=，cos（α-β）=，0＜α＜β＜，求cosβ的值；
（2）化简：。
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-
3
sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围．
设△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A、B∈(0，
π
2
)，若b=a•cos（A+B）．
（1）求证：tanB=
tanA
2tan2A+1
；
（2）当tanB取最大值时，求cotC的值．
已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合，始边都与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆分别交于点P（
4
5
，-
3
5
）、Q（-
2
5
，-
1
5
），则sin（α-β）的值为（　　）
A．
11
5
25
B．
4
5
25
C．-
2
5
5
D．
2
5
5
在△ABC中，tanA=，tanB=。
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC最大边的边长为，求最小边的长。
证明：
sin2α+1
1+cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
．

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