题目内容

已知A,B是圆O上两点,ÐAOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB长度是________

 

【答案】

   

【解析】

试题分析：圆的半径r=，∴劣弧AB长度是l=Rα=×2=，故答案为

考点：本题考查了弧长公式的运用

点评：利用弧长公式l=Rα求圆中的弧长时，一定要注意公式中的角α的单位是弧度．

 

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已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直线l斜率
（2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差数列求λ的值
（3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．
（2013•虹口区一模）已知圆O：x2+y2=4．
（1）直线l1：
3
x+y-2
3
=0与圆O相交于A、B两点，求|AB|；
（2）如图，设M（x1，y1）、P（x2，y2）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．
（2012•肇庆二模）已知点P是圆F1：(x+
3
)2+y2=16上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线与PF1交于M点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．
已知A，B是圆O：x2+y2=1上的两个点，P是AB线段上的动点，当△AOB的面积最大时，则
AO
?
AP
-
AP
2的最大值是（　　）
A、-1
B、0
C、
1
8
D、
1
2

已知点P(3,4)和圆C:(x2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且|AB|=,则(O为坐标原点)的取值范围是( )

A．[3,9] B．[1,11] C．[6,18] D．[2,22]

 

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