题目内容
若一个圆锥的侧面展开如圆心角为120°、半径为3 的扇形，则这个圆锥的表面积是 ．
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：易得圆锥侧面展开图的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+π×底面半径×母线长，把相关数值代入即可求解．
解答：
解：圆锥的侧面展开图的弧长为：
=2π，
∴圆锥的底面半径为2π÷2π=1，
∴此圆锥的表面积=π×（1）2+π×1×3=4π．
故答案为：4π．
| 120π×3 |
| 180 |
∴圆锥的底面半径为2π÷2π=1，
∴此圆锥的表面积=π×（1）2+π×1×3=4π．
故答案为：4π．
点评：本题考查扇形的弧长公式为
；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，圆锥的表面积的求法．
| nπr |
| 180 |
练习册系列答案
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