题目内容
解答题
在公差为的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知，，
(1)
求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)
是否存在常数a，b，使得对于一切正整数n，都有成立？若存在，求出常数a和b，若不存在，说明理由．
解：由条件得：
解：假设存在使成立，则对一切正整数恒成立．
∴，既．
故存在常数使得对于时，都有恒成立
在半径为R的圆上有两个动点P，Q，同时从A(R，O)出发沿圆圈转动，点P逆时针方向每秒转，点Q顺时针方向每秒转，试求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长．
在周长为24的直角三角形PMN中，∠MPN＝，tanPMN＝，求以M、N为焦点且过点P的双曲线的标准方程．
在面积为1的△PMN中，tan∠PMN＝，tan∠MNP＝－2，建立适当的坐标系，求以MN为焦点且过P的双曲线方程．
（12分）在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知，.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）是否存在常数，使得对于一切正整数，都有成立？若存在，求出常数和，若不存在说明理由
的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知
，
，
成立？若存在，求出常数a和b，若不存在，说明理由．
使
成立，则
对一切正整数恒成立．
，既
．
使得对于
时，都有
恒成立
，点Q顺时针方向每秒转
，试求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长．
，tanPMN＝
，求以M、N为焦点且过点P的双曲线的标准方程．
，tan∠MNP＝－2，建立适当的坐标系，求以MN为焦点且过P的双曲线方程．
的等差数列
和公比为
的等比数列
中，已知
，
.
，使得对于一切正整数
，都有
成立？若存在，求出常数
和
，若不存在说明理由