题目内容
解答题
在周长为24的直角三角形PMN中，∠MPN＝
，tanPMN＝
，求以M、N为焦点且过点P的双曲线的标准方程．
答案：
解析：
解析：
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以直线MN为x轴，线段MN中垂线为y轴建立坐标系，设|PN|＝3t(t＞0)． 则|PM|＝4t，|MN|＝5t， ∵周长为24，∴t＝2，∴|MN|＝10，|PM|－|PN|＝2． ∴a＝1，c＝5，∴b2＝24．∴双曲线方程为x2－ |
＝1．
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