Question

经过点A（-2，0）且焦距为6的双曲线的标准方程是

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题设可得出焦点在x轴上，且c=3，a=2，由b²=c²-a²求出b，即可得出双曲线的标准方程．

解答： 解：由题知，c=3，又经过点A（-2，0），故焦点在x轴上，且a=2，可设双曲线的标准方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）
又b²=c²-a²=3²-2²=5，故双曲线的标准方程是

x2

4

-

y2

5

=1，
故答案为

x2

4

-

y2

5

=1．

点评：本题考查双曲线的标准方程及定义，属于基础概念题．