题目内容
设a＞0，解关于x的不等式：
＜1．
| a(x-2) |
| x-1 |
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：不等式等价转化为即[（a-1）x-（2a-1）]•（x-1）＜0，再分a=1、a＞1、0＜a＜三种情况，分别求得不等式的解集．
解答：
解：关于x的不等式：
＜1，即
＜0，即[（a-1）x-（2a-1）]•（x-1）＜0．
当a=1时，不等式即-（x-1）＜0，故不等式的解集为{x|x＞1}．
当a＞1时，不等式即 （x-
）（x-1）＜0，由
=2+
＞2，可得不等式的解集为{x|1＜x＜
}．
当0＜a＜1时，不等式即 （x-
）（x-1）＞0，由
＜1，可得不等式的解集为{x|x＞1，或 x＜
}．
| a(x-2) |
| x-1 |
| (a-1)x-(2a-1) |
| x-1 |
当a=1时，不等式即-（x-1）＜0，故不等式的解集为{x|x＞1}．
当a＞1时，不等式即 （x-
| 2a-1 |
| a-1 |
| 2a-1 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
| 2a-1 |
| a-1 |
当0＜a＜1时，不等式即 （x-
| 2a-1 |
| a-1 |
| 2a-1 |
| a-1 |
| 2a-1 |
| a-1 |
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知A，B是相互独立事件，若P（A）=0.2，P（AB+
B+A
）=0.44，则P（B）=（ ）
. |
| A |
. |
| B |
| A、0.3 | B、0.4 |
| C、0.5 | D、0.6 |
如图，己知斜率为1的直线l与双曲线C：