题目内容
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为
，那么该三棱柱的体积为
，那么该三棱柱的体积为A．16 | B．24 | C．48 | D．96 |
C
解：由球的体积公式，得4 
3 πR3=32π 3 ，
∴R=2．
∴正三棱柱的高h=2R=4．
设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：
=2，
∴a=4 ．
∴该正三棱柱的体积为：V=S底•h=
•a•a•sin60°•h= 
•（4）2•4="48" ．
故答案为：C
3 πR3=32π 3 ，∴R=2．
∴正三棱柱的高h=2R=4．
设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：
=2，∴a=4
．∴该正三棱柱的体积为：V=S底•h=
•a•a•sin60°•h= •（4）2•4="48" ．故答案为：C
练习册系列答案
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中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
．
平面
；
平面
； 
是
的中点，求三棱锥
的体积．
为梯形，
，
，求图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
中，
∠
，
=∠
，则
等于（ ）
二面角的平面所截，截面是一个椭圆， 则此椭圆的焦距为 .
、
、
，则这个长方体的外接球的表面积为 .
，AB为直径，C是圆周上一点，且
，平面
平面
，
，
，
，设直线PC与平面
、
的大小为
，则
