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已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为
、
、
，则这个长方体的外接球的表面积为
.
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因长方体对角线长为
，所以其外接球的
表面积
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(13分)如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）当
且
为
的中点时,求四面体
体积.
（本小题满分12分）如图（1），△
是等腰直角三角形，
分别为
的中点，将△
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好为
的中点，得到图（2）。
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积。
若圆柱的侧面展开图是边长为４的正方形，则它的体积等于
.
如图，正方体
的棱长为1，
为线段
上的一点，则三棱锥
的体积为
．
将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中，注水速度为每秒1立方米，则当水深为2米时，其水面上升的速度为
A．
B．
C．
D．
如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）
A．arcsin
B．arccos
C．arcsin
D．arccos
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为
，那么该三棱柱的体积为
A．16
B．24
C．48
D．96
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
，则三棱锥的体积与其外接球体积之比是
。
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、
、
，则这个长方体的外接球的表面积为 .
、
、
，则这个长方体的外接球的表面积为 .
，所以其外接球的
，所以其外接球的
、、，则这个长方体的外接球的表面积为 .，所以其外接球的
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
； 
且
体积.
是等腰直角三角形，
分别为
的中点，将△
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好为
的中点，得到图（2）。
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积。
的棱长为1，
为线段
上的一点，则三棱锥
的体积为 ．
B．arccos
D．arccos
，那么该三棱柱的体积为
，则三棱锥的体积与其外接球体积之比是 。