题目内容
如图:底面直径为2的圆柱被与底面成
二面角的平面所截,截面是一个椭圆, 则此椭圆的焦距为 .
解:由题意可知椭圆的短轴长是220
∵底面直径为2的圆柱被与底面成60°二面角的平面所截,截面是一个椭圆,
∴过椭圆长轴的轴截面图形如图,
∠KJL=30°,JK是底面直径长度为2
由此三角形是直角三角形,故LJ=
∴椭圆的长轴长为
,短轴长为2
即a=
,b=1,所以c2= a2-b2 =
-12 =
则此椭圆的焦距为
∵底面直径为2的圆柱被与底面成60°二面角的平面所截,截面是一个椭圆,
∴过椭圆长轴的轴截面图形如图,
∠KJL=30°,JK是底面直径长度为2
由此三角形是直角三角形,故LJ=
∴椭圆的长轴长为
即a=
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