题目内容
如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
（2）求四面体
的体积.
(1)证明：设
，取
中点
，连结
，
所以，
. 因为，
，所以
，
从而四边形
是平行四边形，
.
因为
平面
,
平面,
所以
平面，即平面. …………6分
（2）解：因为平面
平面，
,
所以
平面
. 因为,,
所以
的面积为
，
所以四面体的体积
. ……12分
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