如图所示.正方形ABCD中.E.F分别是AB.AD的中点.将此正方形沿EF折成直二面角后.异面直线AF与BE所成角的余弦值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为________．

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如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，CD=2AB=2AD．
（Ⅰ）求证：BC⊥BE；
（Ⅱ）在EC上找一点M，使得BM∥平面ADEF，请确定M点的位置，并给出证明．

如图所示，直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（　　）

（2011•昌平区二模）如图所示，正方形AA₁D₁D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
（1）求证：BD₁∥平面A₁DE；
（2）求证：D₁E⊥A₁D；
（3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D₁-MC-D的大小为

？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

（2012•金华模拟）如图所示的正方形中，将边AB、AD各4等分，分别作AB、AD的平行线段成4×4方格网，则从图中取出一由网格线形成的矩形，恰好为正方形的概率是

如图所示，正方形AA₁D₁D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
（1）求证：BD₁∥平面A₁DE；
（2）求证：D₁E⊥A₁D；
（3）（文）求D₁E与平面A₁DE所成角的大小．