题目内容
已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），若关于x的方程（f（x））2+tf（x）+2=0有两个不等的实根，则实数t的取值范围是 ．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，f（x）=ax2+1≥1，令y=f（x），则方程y2+ty+2=0的一根大于1，一根小于1，即可求出实数t的取值范围．
解答：
解：由题意，f（x）=ax2+1≥1，
令y=f（x），则方程y2+ty+2=0的一根大于1，一根小于1，或△=0（y≥1）
∴1+t+2＜0，t2-8=0
∴t＜-3，t=-2
故答案为：t＜-3．
令y=f（x），则方程y2+ty+2=0的一根大于1，一根小于1，或△=0（y≥1）
∴1+t+2＜0，t2-8=0
∴t＜-3，t=-2
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故答案为：t＜-3．
点评：本题考查实数t的取值范围，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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