题目内容
3．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ）| A． | y=x+1 | B． | y=-x2 | C． | $y=\frac{1}{x}$ | D． | y=-x|x| |
分析 逐一分析给定四个函数的奇偶性和单调性，可得答案．
解答 解：y=x+1不是奇函数；
y=-x2不是奇函数；
$y=\frac{1}{x}$是奇函数，但不是减函数；
y=-x|x|既是奇函数又是减函数，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是函数的奇偶性和函数的单调性，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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18．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{3-x}$的定义域是（ ）
| A． | {x|x≥-1} | B． | {x|x＞-1且x≠3} | C． | {x|x≠-1且x≠3} | D． | {x|x≥-1且x≠3} |
15．已知函数f（x）=2x-$\frac{a}{x}$，且f（2）=$\frac{9}{2}$．
（1）求实数a的值；
（2）判断该函数的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．
（1）求实数a的值；
（2）判断该函数的奇偶性；
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13．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（λ，-1），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | 4 | C． | $\sqrt{17}$ | D． | $2\sqrt{5}$ |