题目内容

13．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（λ，-1），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．4C．$\sqrt{17}$D．$2\sqrt{5}$

分析 根据向量的垂直求出λ的值，求出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的值，从而求出其模即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（λ，-1），$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
∴λ-2=0，∴λ=2，
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1，2）+（2，-1）=（3，1），
则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{9+1}$=$\sqrt{10}$，
故选：A．

点评 本题考查了向量的垂直问题，考查向量求模问题，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
3．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（　　）
A．y=x+1B．y=-x2C．$y=\frac{1}{x}$D．y=-x|x|
4．等差数列{an}中，已知前15项的和S15=45，则a8等于 （　　）
A．$\frac{45}{4}$B．6C．$\frac{45}{8}$D．3
1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=Sn+2，则满足$\frac{S_n}{{{S_{2n}}}}＜\frac{1}{10}$的n的最小值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
8．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{2{x^2}}}{e^x}$，已知曲线y=f（x）在x=1处的切线过点（2，3）．
（1）求实数a的值．
（2）是否存在自然数k，使得函数y=f（x）-g（x）在（k，k+1）内存在唯一的零点？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由．
（3）设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，（其中min{p，q}表示p，q中的较小值），对于实数m，?x0∈（0，+∞），使得h（x0）≥m成立，求实数m的取值范围．
18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+1）+3x，则满足f（x）＞-4的实数x的取值范围是（　　）
A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）
5．若a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{4}{a}+\frac{9}{b}$的最小值为（　　）
A．24B．25C．36D．72
2．${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=$\frac{1}{6}$．
17．已知圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0和定点P（1，-1），若过点P作圆的切线有两条，则k的取值范围是（　　）
A．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，0）D．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，-1）∪（{0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网