题目内容
【题目】某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）
（1）设完成A 型零件加工所需时间为
小时，写出的解析式；
（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？
【答案】（1）
（
）（2）32
【解析】
(1)生产150件产品，需加工A型零件450个，则完成A型零件加工所需时间
（其中,且）
（2）生产150件产品，需加工B型零件150个，则完成B型零件加工所需时间
（其中,且）；
设完成全部生产任务所需时间
小时，则为
与
中的较大者，
令
，则
，解得
所以，当
时，
；当
时，
故
…
当时，
，故在
上单调递减，
则在上的最小值为
（小时）；
当时，
，故在
上单调递增，
则在的最小值为
（小时）；
，
在
上的最小值为
，
为所求，
所以，为了在最短时间内完成生产任务，
应取32
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【题目】某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按
/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
消费次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
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收费比率 |
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该公司注册的会员中没有消费超过
次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:
消费次数 |
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人数 |
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假设汽车美容一次,公司成本为
元,根据所给数据,解答下列问题:
（1）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为
元,求的分布列和数学期望
.
