题目内容
【题目】某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N个人参加，现将所有参加者按年龄情况分为
等七组，其频率分布直方图如图所示，已知
这组的参加者是6人.
（1）根据此频率分布直方图求N；
（2）组织者从
这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为X，求X的分布列、均值及方差.
【答案】（1）
；（2）分布列见解析，
，
【解析】
（1）根据频率、频数与总数关系列式求解，
（2）先确定
这组的参加者人数，再确定随机变量，利用古典概型概率公式求对应概率，最后根据数学期望公式以及方差公式求结果.
（1）根据题意，
这组频率为
，所以
；
（2）根据题意，这组的参加者人数为
，
的可能取值为1，2，3，
，
，
，
的分布列为：
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
，
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