Question

6．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），sinθ=$\frac{3}{5}$，则sin（θ+$\frac{5π}{2}$）等于（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． -$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系求得cosθ的值，再利用诱导公式求得要求式子的值．

解答 解：∵θ∈（$\frac{π}{2}$，π），sinθ=$\frac{3}{5}$，∴cosθ=-$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=-$\frac{4}{5}$，
则sin（θ+$\frac{5π}{2}$）=cosθ=-$\frac{4}{5}$，
故选：D．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．