题目内容
16．已知p=a+$\frac{1}{a-2}\;\;（a＞2）$，q=-b2-2b+3（b∈R），则p，q的大小关系为（ ）| A． | p≥q | B． | p≤q | C． | p＞q | D． | p＜q |
分析 利用基本不等式的性质、二次函数的单调性即可得出．
解答 解：∵a＞2，∴p=a+$\frac{1}{a-2}$=（a-2）+$\frac{1}{a-2}$+2$≥2\sqrt{（a-2）×\frac{1}{a-2}}$+2=4，当且仅当a=3时取等号．
q=-b2-2b+3=-（b+1）2+4≤4，当且仅当b=-1时取等号．
∴p≥q．
故选：A．
点评 本题考查了基本不等式的性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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