在正项等比数列{an}中.lga3+lga6+lga9=3.则a1a11的值是100．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．在正项等比数列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=3，则a₁a₁₁的值是100．

分析由对数性质得lga₃+lga₆+lga₉=lg（a₃a₆a₉）=3，从而利用等比数列性质得a₆=10，由此能出a₁a₁₁的值．

解答解：∵在正项等比数列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=3，
∴lga₃+lga₆+lga₉=lg（a₃a₆a₉）=3，
∴${{a}_{6}}^{3}=1000$，解得a₆=10，
∴a₁a₁₁=${{a}_{6}}^{2}=1{0}^{2}=100$．
故答案为：100．

点评本题考查等比数列中两项积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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