题目内容
19．若（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a0+a1+a3+a5=（ ）| A． | 364 | B． | 365 | C． | 728 | D． | 730 |
分析 分别取x=1、-1，0求出代数式的值，然后相加减计算即可得解．
解答 解：令x=1时，则36=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=729，
令x=-1时，则（-1）6=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=1，
令x=0时，a0=1
∴2（a1+a3+a5）=728，
∴a1+a3+a5=364
∴a0+a1+a3+a5=365
故选：D．
点评 本题考查了代数式求值，根据系数特点x取三个特殊值并求出系数的和是解题的关键．
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10．已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则关于函数y=f（x），下列说法正确的是（ ）
| A． | 在x=-1处取得极大值 | B． | 在区间[-1，4]上是增函数 | ||
| C． | 在x=1处取得极大值 | D． | 在区间[1，+∞）上是减函数 |
7．为了加强某站的安全检查，从甲乙丙等5名候选民警中选2名作为安保人员，则甲乙丙中有2人被选中的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{1}{10}$ | C． | $\frac{3}{20}$ | D． | $\frac{1}{20}$ |
4．在区间（0，+∞）内，函数f（x）=ex-x是（ ）
| A． | 增函数 | B． | 减函数 | C． | 先增后减 | D． | 先减后增 |
我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），与x轴，直线y=h（h＞0）及渐近线y=$\frac{b}{a}$x所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积a2hπ．
8．一动圆P与圆A：（x+1）2+y2=1外切，而与圆B：（x-1）2+y2=r2（r＞3或0＜r＜1）内切，那么动圆的圆心P的轨迹是（ ）
| A． | 椭圆 | B． | 双曲线 | ||
| C． | 椭圆或双曲线一支 | D． | 抛物线 |
9．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中 $\widehat{b}$=0.76，$\widehat{a}$=y-$\widehat{b}$x，据此估计，该社区一户收入为 14 万元家庭年支出为（ ）
| 收入 x （万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
| 支出 y （万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
| A． | 11.04 万元 | B． | 11.08 万元 | C． | 12.12 万元 | D． | 12.02 万元 |