题目内容

△ABC中，∠C=120°，CA=CB=1，设=，=，则•=    ．
【答案】分析：利用向量的加法运算，将•化简，再利用数量积运算公式即可得到结论．
解答：解：•=（+）•（+）=（+）•（+）=+++
∵∠C=120°，CA=CB=1，
∴∠A=∠B=30°，AB=
∴+++=cos60°+×cos150°++××cos150°=
∴•=
故答案为：
点评：本题考查向量的加法与数量积运算，解题的关键是利用向量的加法运算，将•化简．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠C为直角，
AB
=（x，0），
AC
=（-1，y），则动点P（x，y）的轨迹方程是
y2+x+1=0
y2+x+1=0
．
在△ABC中，a=1，b=
3
，B=120°，则A等于（　　）
在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(k，1)，
AC
=(2，3)，则cosA的大小为（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
2
4
D、
13
13
精英家教网如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，|AB|=2
2
．
求（1）
AC
•
AB
的值．
（2）
CA
•
AB
的值．
（3）
BC
•（
CA
+
AB
）．
精英家教网如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　）
A、（0，
3
]
B、（
2
2
，2]
C、（
3
，2
3
]
D、（2，4]

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