题目内容
已知数列
是等差数列，
，数列
的前
项和为
，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）记
，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
解：(Ⅰ)由已知得
，解得
所以
（Ⅱ）
，（1）
当
时，
，
当
时，
（2）
（1）-（2）得
所以是以
为首项，
为公比的等比数列
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，
，所以
所以当时，
取到最大值
-
所以
，即
-
练习册系列答案
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案
相关题目
长分别为
，重心为G，则
=_______________；
，
，
，则集合
中元素有 个。
满足
，则
的最小值为（ ）
2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 | PM2．5浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | (0,25] | 5 | 0．25 |
| 第二组 | (25,50] | 10 | 0．5 |
| 第三组 | (50,75] | 3 | 0．15 |
| 第四组 | (75,100) | 2 | 0．1 |
| 合计 | 20 | 1 |
(Ⅰ) 根据上面的频率分布表，估计该居民区PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的概率；
（Ⅱ）计算样本众数、中位数和平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．