题目内容

在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面积为
3
，则
a+b+c
sinB+sinB+sinC
的值为（　　）
A．
8
3
81
B．
2
3
39
C．
26
3
3
D．2
7
∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×1×c×
3
2
=
3

∴c=4
根据余弦定理有：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
1
2
=13
所以，a=
13

根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，则：
a+b+c
sinB+sinB+sinC
=
a
sinA
=
2
39
3

故选B
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=
 
．
在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（　　）
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3
在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中点，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　　）
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=（　　）
在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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