题目内容

20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x＜1}\\{a+log_2x，x≥1}\end{array}\right.$在R上为单调函数，则a的取值范围为a≥3．

分析 根据函数的单调性得到关于a的不等式，解出即可．

解答 解：由题意得：
2+1≤a+${log}_{2}^{1}$，解得：a≥3，
故答案为：a≥3．

点评 本题考查了分段函数问题以及函数的单调性，是一道基础题．

练习册系列答案
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2．已知数列{an}满足an=n2+λn（λ∈R），且a1＜a2＜a3＜…＜an＜an+1＜…，则λ的取值范围是（-3，+∞）．
11．近日，某公司对其生产的一款产品进行促销活动，经测算该产品的销售量P（单位：万件）与促销费用x（单位：万元）满足函数关系：p=3-$\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品件数为P（单位：万件）时，还需投入成本10+2P（单位：万元）（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+$\frac{30}{p}$）元/件，假定生产量与销售量相等．
（Ⅰ）将该产品的利润y（单位：万元）表示为促销费用x（单位：万元）的函数；
（Ⅱ）促销费用x（单位：万元）是多少时，该产品的利润y（单位：万元）取最大值？
8．如果函数f（x）在区域D上满足：?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称f（x）为“区域D上的三角形函数”．已知函数f（x）=kx+2是“[1，4]上的三角形函数”，则实数k的取值范围是（-$\frac{2}{7}$，1）．
15．设集合M={-1，1}，N={x|x2-4＜0}，则下列结论正确的是（　　）
A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∪N=R
5．经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量近似满足g（t）=80-2t （件），而日销售量价格近似满足函数f（t），且f（t）的图象为如图所示的两线段AB，BC．
（1）直接写出f（t）的解析式
（2）求出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；
（3）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．
12．计算27${\;}^{-\frac{1}{3}}}$的结果是$\frac{1}{3}$．
9．若函数f（x）=4x2-mx+5，在[-2，+∞）上递增，在（-∞，-2]上递减，则f（1）=（　　）
A．-7B．1C．17D．25
10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时f（x）=log2x，则f（-4）+f（0）=-2； 若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是a＞1或-1＜a＜0．

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