题目内容
如图,在三棱锥
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
(Ⅰ)求证：
平面
;
(Ⅱ)若点
为线段
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值.
(1)详见解析；（2）
解析试题分析：(Ⅰ)因为
中，
是中位线，故
,所以要证明平面，只需证明
平面，因为
，故只需证明
，由已知侧面与底面垂直且
，故
面，从而
，进而证明平面；(Ⅱ)连接
，因为是
的中位线，则
，则
就是异面直线与所成的角，连接
，由已知得
面，则
，在
中求
即可.
试题解析：（Ⅰ）
分别是
的中点
由①②知平面
.
（Ⅱ）连接
，
是
的中点
且
是异面直线与
所成的角.
等腰直角三角形
中
，且
，
又平面
平面，所以平面
，，
. ,
.
考点：1、线面垂直的判定；2、面面垂直的性质定理；3、异面直线所成的角.
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
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中，
平面
，
，
为侧棱
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示.
平面
；
的平分线上确定一点
，使得
平面
，并求此时
的长.
中，
平面
，
平面
，
，
为
的中点.
；
与平面
所成角的余弦值的大小.
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
.
是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
；
与半圆弧的另一个交点为
,
//
，求三棱锥E-ADF的体积.
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,设
、
分别为
、
的中点．
//平面
．
中，AD∥BC，
平面
， 
，BC＝6．
的余弦值．