题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
.
（1）详见解析；（2）
.
解析试题分析：（1）要证平面
平面
，需要证明
平面
，只需证明
与
均成立；（2）探索性问题，要点在线段上，当时平面，
需要求出
，只需证明
∽
，即证明
，需证
∥
，
∽
，而∥平面
是已知条件，显然成立.
试题解析：（1）连
，
四边形
为菱形，
，
又
， 
为正三角形，
为
的中点， ， 3分
,为的中点， 
，
又
，平面，
平面，平面平面. 6分
（2）当
时，∥平面，
证明：若∥平面，连
交
于
，
由
∥
可得，∽，
， , 9分∥平面,
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底面ABCD，SA=AD，点M是SD的中点，AN
，底面
是平行四边形，点
在平面
在
边上，且
，
．
是
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
在棱
．求
的值．
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
平面
;
为线段
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值. 
.
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
平面
；
，且
时，确定点
的值.
，O为AB的中点．
,?O的直径AB=2， C为弧AB的中点，D为AC的中点.