Question

（2006•嘉定区二模）曲线

x=1+t2 y=1+2t

（t为参数，t∈R）的焦点坐标是

（2，1）

．

Answer 1

分析：消去参数t即可得到抛物线方程，再利用抛物线的性质即可得出焦点．

解答：解：由曲线

x=1+t2 y=1+2t

（t为参数，t∈R）消去参数t可得x=1+(

y-1

2

)2，化为（y-1）²=4（x-1）．
∵

p

2

=

4

4

=1．
∵抛物线顶点（1，1），对称轴y=1．
∴焦点为（2，1）．

点评：熟练掌握抛物线的性质是解题的关键．