题目内容
（2006•嘉定区二模）函数f(x)=
的反函数是f-1（x）=
| 2x-1 |
log2(x2+1)（x≥0）
log2(x2+1)（x≥0）
．分析：令y=
，解出x=log2(y2+1)，再将x、y互换得y=log2(x2+1)，得反函数的表达式，根据原函数的值域写出反函数的定义域，即可得到答案．
| 2x-1 |
解答：解：设y=
，则可得2x-1=y2，2x=1+y2
解出x=log2(y2+1)
x、y互换，可得y=log2(x2+1)
∵函数f(x)=
的值域为{y|y≥0}
∴反函数是f-1（x）=log2(x2+1)（x≥0）
故答案为：log2(x2+1)（x≥0）
| 2x-1 |
解出x=log2(y2+1)
x、y互换，可得y=log2(x2+1)
∵函数f(x)=
| 2x-1 |
∴反函数是f-1（x）=log2(x2+1)（x≥0）
故答案为：log2(x2+1)（x≥0）
点评：本题求一个函数的反函数，着重考查了指数、对数运算法则和反函数的求法及其应用等知识，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目