题目内容
（2006•嘉定区二模）已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn是{an}的前n项和，则
=
| lim |
| n→∞ |
| ||
| Sn |
4
4
．分析：由题意可得可得此数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，求得 Sn 和an2，再根据
，利用数列极限的运算法则求得结果．
| lim |
| n→∞ |
| ||
| Sn |
解答：解：由于数列{an}的通项为an=2n-1，可得此数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，
∴Sn=n×1+
×2=n2，an2=4n2-4n+1，则
=
=
（4-
+
）=4，
故答案为 4．
∴Sn=n×1+
| n(n-1) |
| 2 |
| lim |
| n→∞ |
| ||
| Sn |
| lim |
| n→∞ |
| 4n2-4n+1 |
| n2 |
| lim |
| n→∞ |
| 4 |
| n |
| 1 |
| n2 |
故答案为 4．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，数列极限的运算法则，属于中档题．
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