Question

（2006•嘉定区二模）若方程2x²+my²=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

（0，2）

．

Answer 1

分析：将方程化成标准形式，结合题意建立关于m的不等式，即可得到实数m的取值范围．

解答：解：椭圆化成标准方程形式，得

x2

1 2

+

y2

1 m

=1
∵方程表示焦点在y轴上的椭圆
∴

1

m

＞

1

2

，解之得0＜m＜2，得m的取值范围是（0，2）
故答案为：（0，2）

点评：本题给出椭圆的焦点在y轴上，求参数m的范围．着重考查了椭圆的标准方程与简单性质等知识，属于基础题．