Question

（2006•嘉定区二模）复数z满足(1-2i)

.

z

=4-3i，则z=

2-i

．

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1-2i

，然后利用复数的除法运算化简．

解答：解：由(1-2i)

.

z

=4-3i，
得

.

z

=

4-3i

1-2i

=

(4-3i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

4-6i2+8i-3i

5

=

10+5i

5

=2+i
∴z=2-i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．