题目内容
已知函数
，
（1）讨论
单调区间；
（2）当
时，证明：当
时，证明：
。
，（1）讨论
单调区间；（2）当
时，证明：当时，证明：。（1）
，
上是增函数;
,
减
增
（2）设
，
，
增，
，所以
，上是增函数;,减增（2）设
，，增，，所以试题分析：（1）根据题意，由于函数
，，那么可知
那么可知当，上是增函数;当
,
，那么根据导数的符号与函数单调性的关系可知，减增（2）设根据题意构造函数当当
时，设 ，当时则可知函数增，，所以，即命题得证。点评：主要是考查了导数在研究函数中的运用，属于基础题。
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，如果存在区间
，同时满足下列条件：①
在
存在“和谐区间”，则
的取值范围是( )
，则此函数在区间
内为 （ ）
是R上的减函数，则a的取值范围是( )
，1)
单调增区间是 ;
的图象过点
，且点
处的切线方程为在
．
的解析式； （2）求函数
的单调区间；
的方程
有3个不同实根,求实数
的取值范围；
恒成立,求实数
的取值范围．