Question

下列函数可用二分法求其在区间（0，1）内零点的是（　　）

• A、y=

  3-4x(x≥ 1 2 ) 3 2 -x(x＜ 1 2 )

• B、y=4x²-4x+1
• C、y=ln

  2-x

  3

  -x3
• D、y=

  1

  2x-1

  -

  1

  3

Answer 1

考点：二分法求方程的近似解

专题：函数的性质及应用

分析：根据二分法的定义，函数必须是连续函数，且函数在零点两侧的函数值异号，从而可得结论．

解答： 解：f（x）=

3-4x(x≥ 1 2 ) 3 2 -x(x＜ 1 2 )

的图象在区间（0，1）内是连续的，且f（0）•f（1）＜0，故可用二分法求其在区间（0，1）内零点，
f（x）=4x²-4x+1的图象在区间（0，1）内是连续的，但f（0）•f（1）＞0，故不可用二分法求其在区间（0，1）内零点，
f（x）=ln

2-x

3

-x3的图象在区间（0，1）内是连续的，但f（0）•f（1）＞0，故不可用二分法求其在区间（0，1）内零点，
f（x）=

1

2x-1

-

1

3

的图象在区间（0，1）内是不连续的，故不可用二分法求其在区间（0，1）内零点，
故选：A

点评：本题考查二分法的定义，理解函数必须是连续函数，且函数在零点两侧的函数值异号，属于基础题．