题目内容
（本题满分12分）
如图，直三棱柱
ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=
，D是线段A1B1的中点．
（1）证明：面
⊥平面A1B1BA；
（2）证明：
；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分
的体积比．
如图，直三棱柱
ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1的中点． （1）证明：面
⊥平面A1B1BA；（2）证明：
；（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面
分成两部分的体积比．
（1）略
（2）略
（3）棱柱ABC—A1B1C1被平面
分成两部分的体积比为1：5 证明：（1）
， ……..2分
……..4分
（2）连结
，
……..6分
…….8分
（3）棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分分别是三棱锥
和三棱台
，
…..10分
：
=
即棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比为1：5 ……12分
， ……..2分 ……..4分（2）连结
， ……..6分…….8分（3）棱柱ABC—A1B1C1被平面
分成两部分分别是三棱锥和三棱台， …..10分：=即棱柱ABC—A1B1C1被平面
分成两部分的体积比为1：5 ……12分
练习册系列答案
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和梯形
所在的平面相互垂直，
∥
,
，
，
为棱
的中点，
∥平面
.
平面
；
的正弦值.
的底面
为正方形,
平面
,
,
分别为
,
和
的中点. (1)求证
平面
.(2)求异面直线
与
所成角的正切值.
．
的底面ABCD是正方形，
底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
平面PCD；
求EF与平面PAC所成角的大小．
，求证EO//平面PAD；
平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 ．