题目内容
已知x∈（0，π]，关于x的方程2sin(x+
)=a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ）
| π |
| 3 |
A、[-
| ||
B、[
| ||
C、(
| ||
D、(
|
分析：先求出x+
的范围，确定2sin(x+
)=a有两个不同的实数解时，x+
的范围，然后求出实数a的取值范围．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：x∈（0，π]，可得x+
∈(
，
]，
关于x的方程2sin(x+
)=a有两个不同的实数解，
x+
∈(
，
)∪ (
，
)，
所以a∈（
，2）
故选D．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
关于x的方程2sin(x+
| π |
| 3 |
x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
所以a∈（
| 3 |
故选D．
点评：本题考查正弦函数的图象，三角函数的最值，做到心中有图，解题才会得心应手，是中档题．
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