题目内容

6．已知条件p：log2（x-1）＜1的解，q：x2-2x-3＜0的解，则p是q的（　　）条件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

分析 求出p，q的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：由log2（x-1）＜1，
得：0＜x-1＜2，即1＜x＜3，
即p：1＜x＜3，
由x2-2x-3＜0得-1＜x＜3，
即q：-1＜x＜3，
∴p是q的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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