题目内容
已知
，
的夹角为60°，且|
|=2，|
|=3．
（1）求
•
；
（2）求|
+
|．
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求
| a |
| b |
（2）求|
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：平面向量及应用
分析：（1）根据平面向量数量积的概念，求出
•
的值；
（2）根据平面向量的数量积，求出模长|
+
|的大小．
| a |
| b |
（2）根据平面向量的数量积，求出模长|
| a |
| b |
解答：
解：（1）∵
，
的夹角为60°，|
|=2，|
|=3，
∴
•
=|
|×|
|cos60°=2×3×
=3；
（2）∵(
+
)2=
2+2
•
+
2
=22+2×3+32
=19，
∴|
+
|=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
（2）∵(
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
=22+2×3+32
=19，
∴|
| a |
| b |
| 19 |
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积求向量的模长，是基础题．
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| A、{x|1≤x＜2} |
| B、{x|1＜x＜2} |
| C、{x|x≤3} |
| D、{x|2＜x≤3} |
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