Question

已知f（α）=

cos( π 2 +α)sin( 3π 2 -α)

cos(-π-α)tan(π-α)

，则f（-

25

3

π）的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用诱导公式化简f（α），然后求解f（-

25

3

π）的值即可．

解答： 解：∵f（α）=

cos( π 2 +α)sin( 3π 2 -α)

cos(-π-α)tan(π-α)

=

sinαcosα

cosαtanα

=cosα．
∴f（-

25

3

π）=cos（-

25

3

π）=cos（-8π-

π

3

）=

1

2

．
故选：A．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．