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观察下列式子：1＋
＜
，1＋
＋
＜
，1＋
＋
＋
＜
，…，则可归纳出：________．
试题答案
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观察下列式子：
1+
1
2
2
＜
3
2
，
1+
1
2
2
+
1
2
3
＜
5
3
，
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
＜
7
4
，…，则可以猜想：
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
+…+
1
2011
2
＜
．
观察下列式子：
1+
1
2
2
＜
3
2
，1+
1
2
2
+
1
3
2
＜
5
3
，1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
＜
7
4
，…
，则可以猜想的结论为：当n∈N且n≥2时，恒有
．
（2012•济宁一模）观察下列式子：
1+
1
2
2
＜
3
2
，1+
1
2
2
+
1
3
2
＜
5
3
，1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
＜
7
4
，…，根据上述规律，第n个不等式应该为
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
(n+1)
2
＜
2n+1
n+1
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
(n+1)
2
＜
2n+1
n+1
．
观察下列式子：
1+
1
2
2
＜
3
2
，
1+
1
2
2
+
1
3
2
＜
5
3
，
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
＜
7
4
，…，根据以上式子可以猜想：
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
2013
2
＜
4025
2013
4025
2013
．
（2010•青浦区二模）[理科]观察下列式子：
1+
1
2
2
＜
3
2
，
1+
1
2
2
+
1
3
2
＜
5
3
，
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
＜
7
4
，…，可以猜想结论为（ ）
A．
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
n
2
＜
2n+1
n
(n∈
N
*
)
B．
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
(n+1)
2
＜
2n-1
n
(n∈
N
*
)
C．
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
(n+1)
2
＜
2n+1
n+1
(n∈
N
*
)
D．
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
n
2
＜
2n+1
n+1
(n∈
N
*
)
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＜
，1＋
＋
＜
，1＋
＋
＋
＜
，…，则可归纳出：________．
＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…，则可归纳出：________．