题目内容

直线(t为参数)被圆x2+(y-1)2=9所截得的线段长等于(　　)

A.3

B.6

C.9

D.与α的值无关

解析:把x=tcosα,y=1+sinα代入圆的方程,得t2cos2α+t2sin2α=9,得t2=9,得t1=3,t2=-3,线段长为|t1-t2|=6.

答案:B

练习册系列答案
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选修4-4：坐标系与参数方程
求直线l：
x=1+2t
y=1-2t
（t为参数）被圆C：
x=3cosa
y=3sina
（α为参数）截得弦长．
直线
x=-2+t
y=1-t
（t为参数）被圆（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦长为
 
．
直线
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长为
 
．
直线
x=-2+4t
y=-1-3t
，（t为参数）被圆
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
，（θ为参数）所截得的弦长为
 
．
从A，B，C，D四个中选做2个A．选修4-1（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
B．选修4-2（矩阵与变换）
将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
C．选修4-4（坐标系与参数方程）
求直线
x=1+2t
y=1-2t
（t为参数）被圆
x=3cosa
y=3sina
（α为参数）截得的弦长．
D．选修4-5（不等式选讲）
已知x，y均为正数，且x＞y，求证：2x+
1
x2-2xy+y2
≥2y+3．

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