题目内容

直线
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长为
 
．
分析：先将直线的参数方程化成普通方程，再根据弦心距与半径构成的直角三角形求解即可．
解答：解：∵直线
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t为参数）
∴直线的普通方程为x+y-1=0
圆心到直线的距离为d=
1
2
=
2
2
，
l=2
4-(
2
2
)2
=
14
，
故答案为：
14
．
点评：本题主要考查了直线的参数方程，以及直线和圆的方程的应用，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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直线
x=2+
1
2
t
y=
3
2
t
（t为参数）被双曲线x2-y2=1截得的弦长为
2
10
2
10
．
（2010•沅江市模拟）直线
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t为参数）与圆x2+y2=1有两个交点A，B，若点P的坐标为（2，-1），则|PA|•|PB|=
8
8
．
直线
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t为参数）与圆x2+y2=1有两个交点A，B，若点P的坐标为（2，-1），则|PA|•|PB|=______．
直线
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长为______．

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