Question

直线

x=-2+t y=1-t

（t为参数）被圆（x-3）²+（y+1）²=25所截得的弦长为

 

．

Answer 1

分析：把参数方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离等d，利用弦长公式求得弦长．

解答：解：直线

x=-2+t y=1-t

（t为参数）即 x+y+1=0，圆（x-3）²+（y+1）²=25的圆心为（3，-1），
半径为5，圆心到直线的距离等于 d=

|3-1+1|

2

=

3 2

2

，
由弦长公式得弦长为 2

r2-d2

=2

25- 9 2

=

82

，
故答案为

82

．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，以及把参数方程化为普通方程的方法．