Question

设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的(　　)

A．充分不必要条件                                      B．必要不充分条件

C．充分必要条件                                          D．既不充分也不必要条件

Answer 1

　B　

[解析]　本题考查了复数的概念，充分必要条件与分类讨论的思想．

由ab＝0知a＝0且b＝0或a＝0且b≠0或a≠0且b＝0，当a＝0且b≠0时，复数a＋为纯虚数，否则a＋为实数，反之若a＋为纯虚数，则b≠0且a＝0，则ab＝0，故“ab＝0”是“a＋为纯虚数”的必要不充分条件．