题目内容
（12分）已知函数
（1）求函数
的单调区间和值域。
（2）设
，求函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
（1）增区间为
，减区间为
，值域
（2）
解析试题分析：（1）
，
，
由
得
且
，
由
得，
或
，
又已知
，
的增区间为，减区间为，
而
，且在区间
上连续，的值域 . ……6分
（2）由，得
， 
，则
，
在区间上是减函数。的值域为
，
根据题意，有
，
则
，解得
，
实数的取值范围为。 ……12分
考点：本小题主要考查函数的性质及应用.
点评：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等都是高考考查的重点，高考中一般在压轴题的位置上出现，要灵活运用各种思想方法和技巧解决问题.
练习册系列答案
相关题目
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
与函数
上的函数
满足：①对任意
都有
；
.
的值；
.
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
的解集为
，求
的值．
的递减区间；
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
.
时，求函数
的定义域；
的取值范围。
，
，满足
，
.
，
的值；
的前
项和为
，且有
，设
，求数列
的前
；
.