题目内容

极坐标方程θ=arccosρ(0＜ρ≤1)所表示的曲线是


  1. A.
    直线
  2. B.
    射线
  3. C.
    圆
  4. D.
    半圆
D
练习册系列答案
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在极坐标系中，椭圆的二焦点分别在极点和点（2c，0），离心率为e，则它的极坐标方程是（　　）
A、ρ=
c(1-e)
1-ecosθ
B、ρ=
c(1-e2)
1-ecosθ
C、ρ=
c(1-e)
1-ecosθ
D、ρ=
c(1-e2)
e(1-ecosθ)
[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=1+
1
5
t
y=a+
2
5
t
（t为参数）．若直线l与圆C相交于P，Q两点，且PQ=
4
5
5
．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
（Ⅱ）求实数a的值．
选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系和直角坐标系中极点与坐标原点重合，极轴与x轴半轴重合，点P的直角坐标为(3，
5
)，直线l过点P且倾斜角为
π
4
，曲线C的极坐标方程是ρ=2
5
sinθ，设直线l与曲线C交于A、B两点．
①写出直线l的参数方程；
②求|PA|+|PB|的值．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
（1）已知矩阵M=
12
21
，β=
1
7
，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩阵M的特征值和对应的特征向量；（Ⅲ）计算M100β．
（2）曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．
（3）已知a＞0，求证：
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．
（2007•上海模拟）在极坐标系中，已知圆的方程是ρ=6cosθ-2
2
sinθ，则过圆心与极轴垂直的直线极坐标方程是（　　）

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